Funciones polinomiales

 FUNCIÓNES POLINOMIALES DE GRADO 0

El grado de un polinomio P(x) es el mayor exponente al que se encuentra elevada la variable x. El polinomio nulo tiene todos sus coeficientes nulos . Un polinomio completo tiene todos los términos desde el término independiente hasta el término de mayor grado.

Ejemplo:

**Ejercicio**

Definir una función polinomial de grado 0 y calcular su valor en el punto x = 2.

**Definición de la función**

La función polinomial de grado 0 es:

f(x) = k

donde k es un número constante.

*Calculando el valor en el punto x = 2**

Para calcular el valor de la función en el punto x = 2, podemos simplemente reemplazar x por 2 en la fórmula:

f(2) = k

**Solución**

Supongamos que k = 3. Entonces, el valor de la función en el punto x = 2 es:

f(2) = 3

**Resumen**

La función polinomial de grado 0 es f(x) = 3, y su valor en el punto x = 2 es f(2) = 3.

Link:https://youtu.be/LvA0YfZIBbk?si=HdswTETbNAj_BLTq

FUNCIÓN DE GRADO 1:

Son aquellos de grado 1, lo que significa que la potencia más alta de la variable es 1. Un ejemplo sería 2x - 3. Estos polinomios representan líneas rectas en un gráfico.

Ejemplo:

**Ejercicio:**

La función polinomial de grado 1 es:

F(x) = 2x + 1

**Ejercicio:**

Calcular el valor de la función cuando x = 3.

**Solución:**

Para calcular el valor de la función, simplemente sustituimos el valor de x (3) en la fórmula:

f(x) = 2x + 1

f(3) = 2(3) + 1

= 6 + 1

= 7

**Explicación:**

En este ejercicio, estamos calculando el valor de la función polinomial f(x) = 2x + 1 cuando x es igual a 3.

La función polinomial de grado 1 tiene una sola variable (x) y un término que es el producto de la variable y un coeficiente (2), más un término constante (1).

Para calcular el valor de la función, simplemente substituimos el valor de x (3) en la fórmula. En este caso, elevamos el coeficiente (2) a la variable (x) para obtener 2(3) = 6, y luego sumamos el término constante (1).

Al hacer estas operaciones, obtenemos un valor de f(x) = 7, que es el resultado de la función cuando x es igual a 3.

Espero que esto te haya ayudado a entender cómo calcular el valor de una función polinomial de grado 1. Si tienes alguna pregunta o necesitas ayuda adicional métete al link.

Link :https://youtu.be/N4NkGQ4XIW8?feature=shared

FUNCIÓN POLINOMIAL DE GRADO 2:

Las funciones polinómicas de 2º grado f(x)=ax2+bx+c representan parábolas cuyo eje de simetría es paralelo al eje y. Son valles, si a>0, y montañas, si a<0; a determina la concavidad de la parábola.

Ejemplo:

**Ejercicio:**

La función polinomial de grado 2 es:

F(x) = x^2 + 2x - 3

**Tarea:**

Calcular el valor de la función cuando x = 4.

**Solución:**

Para calcular el valor de la función, simplemente sustituimos el valor de x (4) en la fórmula:

f(x) = x^2 + 2x - 3

f(4) = (4)^2 + 2(4) - 3

= 16 + 8 - 3

= 21

**Explicación:**

En este ejercicio, estamos calculando el valor de la función polinomial f(x) = x^2 + 2x - 3 cuando x es igual a 4.

La función polinomial de grado 2 tiene una variable cuadrada (x^2) y un término lineal (2x), más un término constante (-3).

Para calcular el valor de la función, simplemente substituimos el valor de x (4) en la fórmula. En este caso, elevamos el valor de x al cuadrado (4^2 = 16), luego sumamos el término lineal (2(4) = 8), y finalmente restamos el término constante (-3).

Al hacer estas operaciones, obtenemos un valor de f(x) = 21, que es el resultado de la función cuando x es igual a 4.

Espero que esto te haya ayudado a entender cómo calcular el valor de una función polinomial de grado 2. Si tienes alguna pregunta o necesitas ayuda adicional métete al link.

Link:https://youtu.be/eySVXB9yIUM?si=m8yvbpi6S5gkldl6

FUNCIÓN POLINOMIAL DE GRADO 3:

Un polinomio de tercer grado es una expresión de la forma: En donde cada raíz real gráficamente representa una intersección de la función con el eje de las abscisas.

Ejemplo:

**Ejercicio:**

La función polinomial de grado 3 es:

F(x) = x^3 - 2x^2 + 3x - 1

**Tarea:**

Calcular el valor de la función cuando x = 2.

**Solución:**

Para calcular el valor de la función, simplemente sustituimos el valor de x (2) en la fórmula:

f(x) = x^3 - 2x^2 + 3x - 1

f(2) = (2)^3 - 2(2)^2 + 3(2) - 1

= 8 - 8 + 6 - 1

= 5

**Explicación:**

En este ejercicio, estamos calculando el valor de la función polinomial f(x) = x^3 - 2x^2 + 3x - 1 cuando x es igual a 2.

La función polinomial de grado 3 tiene una variable cubica (x^3), un término cuadrado (2x^2), un término lineal (3x), y un término constante (-1).

Para calcular el valor de la función, simplemente substituimos el valor de x (2) en la fórmula. En este caso, elevamos el valor de x al cubo (2^3 = 8), luego restamos dos veces el valor de x al cuadrado (2(2)^2 = 8), luego sumamos tres veces el valor de x (3(2) = 6), y finalmente restamos el término constante (-1).

Al hacer estas operaciones, obtenemos un valor de f(x) = 5, que es el resultado de la función cuando x es igual a 2.

Espero que esto te haya ayudado a entender cómo calcular el valor de una función polinomial de grado 3. Si tienes alguna pregunta o necesitas ayuda métete al link.

Link:https://youtu.be/bICYBH1-PI0?si=jcPWzO4ZSTvHlZnd

FUNCIÓN POLINOMIAL DE GRADO 4:

El dominio de un polinomio de grado 4 es el conjunto de los números reales. Como se mencionó anteriormente, encontrar el rango de una función polinomial de grado 4 se traduce a encontrar el mínimo o el máximo de la función f.

Ejemplo:

**Ejercicio:**

La función polinomial de grado 4 es:

f(x) = x^4 - 3x^3 + 2x^2 + x - 1

**Tarea:**

Calcular el valor de la función cuando x = 1.

**Solución:**

Para calcular el valor de la función, simplemente sustituimos el valor de x (1) en la fórmula:

f(x) = x^4 - 3x^3 + 2x^2 + x - 1

f(1) = (1)^4 - 3(1)^3 + 2(1)^2 + 1 - 1

= 1 - 3 + 2 + 1 - 1

= 0

**Explicación:**

En este ejercicio, estamos calculando el valor de la función polinomial f(x) = x^4 - 3x^3 + 2x^2 + x - 1 cuando x es igual a 1.

La función polinomial de grado 4 tiene una variable cuadrada (x^4), un término cubico (3x^3), un término cuadrado (2x^2), un término lineal (x), y un término constante (-1).

Para calcular el valor de la función, simplemente substituimos el valor de x (1) en la fórmula. En este caso, elevamos el valor de x al cuadrado (1^4 = 1), luego restamos tres veces el valor de x al cubo (3(1)^3 = 3), luego sumamos dos veces el valor de x al cuadrado (2(1)^2 = 2), luego sumamos el valor de x (1), y finalmente restamos el término constante (-1).

Al hacer estas operaciones, obtenemos un valor de f(x) = 0, que es el resultado de la función cuando x es igual a 1.

Espero que esto te haya ayudado a entender cómo calcular el valor de una función polinomial de grado 4. Si tienes alguna pregunta o necesitas ayuda adicional, métete al link.

Link:https://youtu.be/y3GGc5nnNrc?si=GtQJM5XdbnL9jE-9

GRACIAS POR TU ATENCIÓN!!

MI VIDEO:https://youtu.be/SfabV3ZsWDs?si=Pq2Zog2p1XrZINml

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